Α΄ Γυμνασίου - Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου - Μέρος Α΄
Σύνολα
Σύνολα – Η έννοια του συνόλου
Εισαγωγή στην έννοια του συνόλου, τρόποι περιγραφής συνόλων, στοιχεία συνόλων και βασικοί συμβολισμοί. Σελίδες 25-30.
Σύνολα – Σχέσεις Συνόλων
Υποσύνολα, ίσα σύνολα, κενό σύνολο και σχέσεις μεταξύ συνόλων με χρήση συμβολισμών και διαγραμμάτων Venn. Σελίδες 31-34.
Σύνολα – Πράξεις Συνόλων
Ένωση, τομή και διαφορά συνόλων με χρήση συμβολισμών και διαγραμμάτων Venn. Σελίδες 35–46.
Αριθμοί
Αριθμοί – Δυνάμεις
Έννοια της δύναμης, βάση και εκθέτης, υπολογισμός δυνάμεων φυσικών αριθμών και βασικές ιδιότητες. Σελίδες 47–52.
Αριθμοί – Συστήματα Αρίθμησης
Δεκαδικό και δυαδικό σύστημα αρίθμησης, αξία θέσης ψηφίου, ανηγμένη μορφή και μετατροπές από δυαδικό σε δεκαδικό και αντίστροφα. Σελίδες 53–57.
Αριθμοί – Αλγεβρικές Παραστάσεις
Μεταβλητές, αλγεβρικές παραστάσεις, όροι, συντελεστές, αριθμητικό και μεταβλητό μέρος, απλοποίηση και πράξεις αλγεβρικών παραστάσεων. Σελίδες 58–63.
Αριθμοί – Αριθμητική Τιμή Αλγεβρικής Παράστασης
Υπολογισμός αριθμητικής τιμής αλγεβρικής παράστασης με αντικατάσταση μεταβλητών από αριθμούς, τήρηση πράξεων και εφαρμογές σε προβλήματα. Σελίδες 64–68.
Αριθμοί – Ισότητα και Ιδιότητες Ισοτήτων
Έννοια της ισότητας, ισοδύναμες ισότητες και βασικές ιδιότητες ισοτήτων (πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, διαίρεσης) με εφαρμογές σε αριθμητικά και αλγεβρικά παραδείγματα. Σελίδες 69–73.
Αριθμοί – Η Έννοια της Εξίσωσης
Έννοια της εξίσωσης, άγνωστος, λύση εξίσωσης, έλεγχος λύσης και απλές εξισώσεις πρώτου βαθμού με εφαρμογές σε προβλήματα. Σελίδες 74–88.
Διαιρετότητα
Διαιρετότητα – Ευκλείδεια Διαίρεση
Έννοια της Ευκλείδειας διαίρεσης, διαιρετέος, διαιρέτης, πηλίκο, υπόλοιπο και βασικές εφαρμογές σε αριθμητικά προβλήματα. Σελίδες 89–94.
Διαιρετότητα – Ιδιότητες Διαιρετότητας
Έννοια της διαιρετότητας, βασικές ιδιότητες διαιρετότητας και εφαρμογές σε αριθμητικά παραδείγματα και απλά προβλήματα. Σελίδες 95–98.
Διαιρετότητα – Κριτήρια Διαιρετότητας
Κριτήρια διαιρετότητας φυσικών αριθμών και εφαρμογές σε αριθμητικά παραδείγματα και προβλήματα. Σελίδες 99–105.
Διαιρετότητα – Πρώτοι και Σύνθετοι Αριθμοί
Έννοια πρώτων και σύνθετων αριθμών, αναγνώριση πρώτων αριθμών, παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών και εφαρμογές. Σελίδες 106–111.
Διαιρετότητα – Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ)
Ορισμός και υπολογισμός ΜΚΔ και ΕΚΠ φυσικών αριθμών με απαρίθμηση διαιρετών και ανάλυση σε πρώτους παράγοντες. Εφαρμογές σε προβλήματα. Σελίδες 112–124.
Ακέραιοι
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Απόλυτη Τιμή Ρητού Αριθμού
Έννοια ρητών αριθμών, αναπαράσταση στην αριθμογραμμή, σύγκριση ρητών αριθμών και απόλυτη τιμή. Σελίδες 125–131.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Σύγκριση Ρητών Αριθμών
Σύγκριση ρητών αριθμών με χρήση αριθμογραμμής, πρόσημα και απόλυτες τιμές. Ταξινόμηση ρητών αριθμών. Σελίδες 132–135.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Πρόσθεση Ρητών Αριθμών
Κανόνες πρόσθεσης ρητών αριθμών με ίδιο και διαφορετικό πρόσημο. Γεωμετρική ερμηνεία στην αριθμογραμμή και εφαρμογές σε προβλήματα. Σελίδες 136–143.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Αφαίρεση Ρητών Αριθμών
Έννοια της αφαίρεσης ρητών αριθμών ως πρόσθεση του αντίθετου. Κανόνες αφαίρεσης, γεωμετρική ερμηνεία στην αριθμογραμμή και εφαρμογές σε προβλήματα. Σελίδες 144–149.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Πολλαπλασιασμός Ρητών Αριθμών
Κανόνες πολλαπλασιασμού ρητών αριθμών με ίδιο και διαφορετικό πρόσημο. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων και εφαρμογές σε προβλήματα. Σελίδες 150–157.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Διαίρεση Ρητών Αριθμών
Διαίρεση ρητών αριθμών, κανόνες προσήμου, ιδιότητες και εφαρμογές. Σελίδες 162–168.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Δυνάμεις Ρητών Αριθμών
Έννοια δύναμης ρητού αριθμού, βάση και εκθέτης, πρόσημο αποτελέσματος, δυνάμεις με εκθέτη φυσικό αριθμό και εφαρμογές. Σελίδες 158–161.
Ακέραιοι – Ρητοί Αριθμοί – Περιοδικοί Ρητοί Αριθμοί
Δεκαδική γραφή ρητών αριθμών, πεπερασμένοι και περιοδικοί δεκαδικοί, απλοί και μικτοί περιοδικοί. Σελίδες 169–172.