Α΄ Γυμνασίου - Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου - Μέρος Β΄
Ακολουθίες
Ακολουθίες
Ακολουθίες ως διατεταγμένες λίστες, όρος , τρόποι αναπαράστασης (λεκτική, διατεταγμένη, αναγωγικός και γενικός τύπος), εύρεση επόμενου/ελλείποντος όρου, υπολογισμός όρων από τύπο και εύρεση γενικού τύπου από μοτίβο. Σελίδες: 8–26.
Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες
Μέτρηση Μήκους
Εστίαση: απόσταση δύο σημείων (μήκος τμήματος), ίσα τμήματα, πρόσθεση/αφαίρεση ευθύγραμμων τμημάτων, μέσο τμήματος και απλές εφαρμογές (και με εξίσωση). Σελίδες: 28–32.
Γωνία
Εστίαση: μέτρηση γωνιών με μοιρογνωμόνιο, μοίρες, συμβολισμός/ονομασία γωνιών, είδη γωνιών (μηδενική, οξεία, ορθή, αμβλεία, ευθεία, πλήρης, κυρτή/μη κυρτή), εφεξής και διαδοχικές γωνίες, απλοί υπολογισμοί. Σελίδες: 33–39.
Διχοτόμος Γωνίας – Σχέσεις Γωνιών
Εστίαση: διχοτόμος γωνίας, συμπληρωματικές/παραπληρωματικές γωνίες, αντικείμενες ημιευθείες, κατακορυφήν γωνίες και βασικοί υπολογισμοί (και με εξίσωση). Σελίδες: 40–45.
Κάθετες Ευθείες – Απόσταση Σημείου από Ευθεία – Απόσταση Παράλληλων Ευθειών
Εστίαση: θέσεις ευθειών στο επίπεδο (τέμνονται, παράλληλες, ταυτίζονται), κάθετες ευθείες και συμβολισμός, απόσταση σημείου από ευθεία (κάθετο τμήμα), σχέσεις παραλληλίας/καθετότητας, απόσταση παραλλήλων ευθειών, μεσοκάθετος τμήματος και βασική ιδιότητα (ισαπέχει από τα άκρα). Σελίδες: 46–54
Βασικά Στοιχεία Κύκλου
Ορισμός κύκλου και βασικά στοιχεία (κέντρο, ακτίνα, χορδή, διάμετρος), τόξο και επίκεντρη γωνία, καθώς και η θέση ευθείας ως προς κύκλο. Σελίδες: 55–65.
Διανύσματα
Η Έννοια του Διανύσματος
Διανυσματικά και μονόμετρα μεγέθη. Παράσταση διανύσματος με βέλος και στοιχεία του (διεύθυνση, φορά, μέτρο). Μηδενικό διάνυσμα. Παράλληλα/συγγραμμικά, ομόρροπα/αντίρροπα. Ίσα και αντίθετα διανύσματα. Σελίδες: 68–75.
Πράξεις με Διανύσματα
Πρόσθεση και αφαίρεση διανυσμάτων: διαδοχικά διανύσματα (κανόνας τριγώνου), άθροισμα μη διαδοχικών διανυσμάτων (μέθοδος παραλληλογράμμου), διαφορά ως πρόσθεση με το αντίθετο διάνυσμα και βασικές ιδιότητες που οδηγούν στο μηδενικό διάνυσμα. Σελίδες: 76–86.
Συναρτήσεις
Συντεταγμένες Σημείου
Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων, άξονας τετμημένων και τεταγμένων, διατεταγμένο ζεύγος (x,y), αρχή των αξόνων και τεταρτημόρια. Τοποθέτηση σημείων και αναγνώριση θέσης (τεταρτημόριο/άξονες). Σελίδες: 89–94.
Η έννοια της Αντιστοιχίας – Συνάρτησης
Αντιστοιχία μεταξύ δύο συνόλων και συνάρτηση ως ειδική αντιστοιχία. Πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών, αναπαράσταση με διατεταγμένα ζεύγη και πίνακες τιμών. Σελίδες: 95–100.
Γραφική παράσταση Συνάρτησης
Γραφική παράσταση ως αναπαράσταση σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων των διατεταγμένων ζευγών (x,y) μιας συνάρτησης. Πίνακας τιμών, τοποθέτηση σημείων και παρατήρηση ότι για τύπο y=ax+β προκύπτει ευθεία. Ανάγνωση τιμών από γραφική παράσταση. Σελίδες: 101–110.
Γεωμετρία ΙΙ
Παράλληλες Ευθείες που τέμνονται από μια άλλη Ευθεία
Γωνίες που σχηματίζονται όταν μια ευθεία τέμνει δύο παράλληλες: αντίστοιχες, εναλλάξ εντός, εναλλάξ εκτός, εντός και επί τα αυτά. Σχέσεις ισότητας/παραπληρωματικότητας και εφαρμογές σε υπολογισμούς. Σελίδες: 121–127.
Κύρια Στοιχεία Τριγώνου – Σχέσεις Γωνιών Τριγώνου
Στοιχεία τριγώνου (κορυφές, πλευρές, γωνίες) και βασικές σχέσεις: άθροισμα εσωτερικών γωνιών, εξωτερική γωνία και σχέση της με τις απέναντι εσωτερικές. Υπολογισμοί άγνωστων γωνιών με χρήση των σχέσεων. Σελίδες: 128–136.
Δευτερεύοντα Στοιχεία Τριγώνου
Διχοτόμος γωνίας, διάμεσος, ύψος τριγώνου και μεσοκάθετος πλευράς. Σημεία τομής (όπου εφαρμόζεται): βαρύκεντρο, ορθόκεντρο και περίκεντρο. Κατασκευές και βασικές ιδιότητες. Σελίδες: 137–150.
Λόγοι – Αναλογίες
Λόγοι – Αναλογίες
Ορισμός λόγου ομοειδών μεγεθών, απλοποίηση και σύγκριση λόγων, λόγος μη ομοειδών μεγεθών (ρυθμός), έννοια αναλογίας και βασικοί όροι της, καθώς και εφαρμογές κλίμακας. Σελίδες: 151–155.
Ιδιότητες Αναλογιών
Βασικές ιδιότητες αναλογιών: γινόμενο άκρων και μέσων, εναλλαγή όρων, αντιστροφή, καθώς και παραγωγή νέων αναλογιών από δεδομένη. Εφαρμογές σε υπολογισμό αγνώστου. Σελίδες: 156–160.
Ποσοστά
Έννοια ποσοστού ως κλάσμα με παρονομαστή 100, μετατροπές μεταξύ ποσοστού–κλάσματος–δεκαδικού, υπολογισμός ποσοστού ενός ποσού και εύρεση αρχικής τιμής από ποσοστό. Αύξηση/μείωση κατά ποσοστό. Σελίδες: 161–172.
Στατιστική – Πιθανότητες
Μεταβλητές – Είδη Μεταβλητών
Έννοια της μεταβλητής στη Στατιστική και ταξινόμηση μεταβλητών σε ποιοτικές και ποσοτικές. Διάκριση ποσοτικών μεταβλητών σε διακριτές και συνεχείς. Σελίδες: 173–177.
Μέθοδοι Παρουσίασης Στατιστικών Δεδομένων
Παρουσίαση δεδομένων με πίνακες συχνοτήτων και στατιστικά διαγράμματα: ραβδόγραμμα, ιστόγραμμα και κυκλικό διάγραμμα. Ομαδοποίηση παρατηρήσεων σε κατηγορίες και βασικοί υπολογισμοί (ποσοστό, επίκεντρη γωνία). Σελίδες: 178–189.
Πείραμα Τύχης – Υπολογισμός Πιθανότητας
Πείραμα τύχης, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα (απλά και σύνθετα), ισοπίθανα αποτελέσματα και υπολογισμός πιθανότητας με τον τύπο . Σελίδες: 190–194.