Γ΄ Γυμνασίου - Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου - Μέρος Α΄
Αξιοσημείωτες Ταυτότητες
Αξιοσημείωτες Ταυτότητες (α ± β)²
Τετράγωνο αθροίσματος και τετράγωνο διαφοράς δύο όρων: αναπτύγματα και εφαρμογές σε υπολογισμούς (σελ. 20–25).
Αξιοσημείωτη Ταυτότητα (α−β)(α+β)
Γινόμενο αθροίσματος επί τη διαφορά δύο όρων: ανάπτυγμα, απλοποιήσεις και αριθμητικές εφαρμογές (σελ. 26–29).
Παραγοντοποίηση – Ρητές Αλγεβρικές Παραστάσεις
Εισαγωγή στην Παραγοντοποίηση Πολυωνύμων
Παράγοντες μέσω τέλειας διαίρεσης, έλεγχος παραγοντότητας και ΜΚΔ αλγεβρικών παραστάσεων (σελ. 43–47).
Μέθοδοι Παραγοντοποίησης (Κοινός Παράγοντας – Ομαδοποίηση)
Εξαγωγή κοινού παράγοντα (αριθμητικού/αλγεβρικού/παρένθεσης) και παραγοντοποίηση με ομαδοποίηση (σελ. 48–53).
Μέθοδοι Παραγοντοποίησης (Διαφορά δύο τετραγώνων – Διαφορά και Άθροισμα δύο κύβων)
Χρήση τύπων διαφοράς δύο τετραγώνων και αθροίσματος/διαφοράς δύο κύβων, καθώς και συνδυασμοί με κοινό παράγοντα (σελ. 54–57).
Μέθοδοι Παραγοντοποίησης (Τριώνυμο – Τέλειο Τετράγωνο)
Παραγοντοποίηση τριωνύμου 2ου βαθμού, αναγνώριση τέλειου τετραγώνου και συνδυασμοί με κοινό παράγοντα ή διαφορά τετραγώνων (σελ. 58–62).
Εξισώσεις Δευτέρου και Ανώτερου Βαθμού
Εξισώσεις που μετατρέπονται σε γινόμενο παραγόντων ίσο με μηδέν και λύνονται με την αρχή του μηδενικού γινομένου (σελ. 63–71).
Ρητές Αλγεβρικές Παραστάσεις
Ορισμός ρητών αλγεβρικών παραστάσεων, τιμές για τις οποίες ορίζονται και βασικές απλοποιήσεις/ισοδυναμίες (σελ. 72–75).
Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση Ρητών Αλγεβρικών Παραστάσεων
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση ρητών αλγεβρικών παραστάσεων, απλοποίηση με παραγοντοποίηση και σωστοί περιορισμοί ορισμού (σελ. 76–80).
Πρόσθεση – Αφαίρεση Ρητών Αλγεβρικών Παραστάσεων
Πρόσθεση και αφαίρεση ρητών αλγεβρικών παραστάσεων με εύρεση κοινού παρονομαστή, μετατροπή σε ομώνυμα και απλοποίηση (σελ. 81–85).
Γεωμετρία
Ίσα σχήματα – Ισότητα τριγώνων
Έννοια ίσων σχημάτων, ισότητα τριγώνων και αντιστοιχία ίσων στοιχείων (σελ. 104–108).
Κριτήρια ισότητας τριγώνων
Τα τρία κριτήρια ισότητας τριγώνων, αναγνώριση επαρκών στοιχείων και εφαρμογές σε ισότητες πλευρών και γωνιών (σελ. 109–116).
Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων – Ισοσκελές τρίγωνο
Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων και βασικές ιδιότητες/αντίστροφες προτάσεις του ισοσκελούς τριγώνου (σελ. 117–127).
Τριγωνομετρία
Τριγωνομετρικοί Αριθμοί
Ορισμός ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο, βασικές σχέσεις και απλές εφαρμογές (σελ. 135–143).
Επίλυση Τριγώνου
Επίλυση ορθογώνιου τριγώνου με γνωστή μία πλευρά και μία οξεία γωνία ή με γνωστές δύο πλευρές, με χρήση τριγωνομετρικών αριθμών και του Πυθαγορείου θεωρήματος (σελ. 144–153).